Дерево проблем – ключевой график, призванный облегчить процесс формирования задач на предприятии и поиск путей решения. Он позволяет определить весь спектр взаимосвязанных причин и последствий проблемы, практически полностью исключая влияние внешних субъективных факторов. Дерево проблем является одним из ключевых инструментов в системном анализе. Рассмотрим построение этой модели на примере неудобного расписания в вузе.
Сформулируйте проблему. Она должна существовать в настоящем, а не в прошлом или будущем. Формулируйте конкретно, избегая лишних слов. Старайтесь на затрагивать глобальные проблемы, повлиять на которые практически невозможно («глобальное потепление», «бездуховность общества» и т.д.).
Составьте перечень заинтересованных лиц. То есть, необходимо выявить всех участников, которых прямо или косвенно касается данная проблема. Для этого нужно ответить на следующие вопросы. На кого эта проблема оказывает самое большое воздействие? Кто будет непосредственно участвовать в решении проблемы? Какие организации или группы людей могут оказать влияние на ход работы? Установите, каким именно образом то или иное заинтересованное лицо зависит от проблемы.
Начните строить дерево проблем. Оно состоит из трех частей: корней, ствола и кроны. Корни – это причины, из-за которых возникла проблема. Именно они обусловливают ее существование. Если их устранить, проблема исчезнет. Ствол – формулировка. Крона – это любые последствия, которые повлекла за собой проблема. Сначала нарисуйте ствол.
Далее необходимо нарисовать корни. Сначала выпишите все причины, которые возникнут у вас в ходе мозгового штурма. Затем сгруппируйте их и укажите взаимосвязи. Постарайтесь найти максимальное число «корней», так как именно их решение окажет решающее воздействие.
Последний пункт – крона. Определите непосредственные точки соприкосновения проблемы и последствий. Затем отследите, какое еще негативное влияние может быть оказано, то есть спуститесь на уровень ниже. Продолжайте делать это до тех пор, пока последствия еще входят в рамки проблемы.
Обратите внимание
Часто вместо одной проблемы анализируются несколько. Допустим, вместо «увеличения эффективности производства деталей» рассматривают просто «увеличение эффективности». Старайтесь этого избегать и брать максимально низкий уровень.
Полезный совет
Дерево проблем проще всего строить в команде, используя разрезанные квадраты из бумаги. Каждому участнику выделите роль заинтересованного лица и попросите его написать на отдельном листе бумаги ключевое утверждение. В конце соедините все вместе и получите готовую модель. Проанализируйте недочеты и исправьте их.
Каждая функция, в том числе и квадратичная, может быть построена на графике. Для построения этого графического изображения рассчитываются корни данного квадратного уравнения.
- — линейка;
- — простой карандаш;
- — тетрадь;
- — ручка;
- — шаблон.
Найдите корни квадратного уравнения. Квадратное уравнение с одним неизвестным выглядит следующим образом: ax2+bx+c=0. Здесь х представляет собой искомое неизвестное; a, b и c являются известными коэффициентами, при этом a не должен быть равен 0. Если разделить обе части заданного квадратного уравнения на коэффициент a, то получите приведенное квадратное уравнение вида x2+px+q=0, в котором p=b/a и q=c/a. При условии, что один из коэффициентов b или c, либо оба равны нулю, полученное вами квадратное уравнение называется неполным.
Найдите дискриминант, который рассчитывается по формуле: b2-4ac. В том случае, если значение D больше 0, квадратное уравнение будет иметь два действительных корня; если D=0, найденные действительные корни будут равны между собой; если же D
Графическим изображением квадратичной функции будет парабола. Определите дополнительные данные для построения графика этой квадратичной функции: направление «ветвей» параболы, ее вершину, а также уравнение оси симметрии. Если а>0, то «ветви» параболы устремлены будут вверх (в противном случае, «ветви» будут направлены вниз).
Для определения координат вершины параболы найдите х по формуле: -b/2а, после чего подставьте значение «икса» в квадратное уравнение для получения значения у.
И наконец, уравнение оси симметрии зависит от значения коэффициента c в исходном квадратном уравнении. К примеру, если заданное квадратное уравнение у=х2-6х+3, то ось симметрии будет проходить по линии, в которой х=3.
Зная направление «ветвей» параболы, координаты ее вершины, а также ось симметрии, постройте с помощью шаблона график заданного квадратного уравнения. Обозначьте на изображенном графике корни уравнения: они будут нулями функции.
Видео по теме
Полезный совет
Для построения параболы-шаблона рассматривается канонический случай у=х2.